Momentos de la Marca

Hablaba hace un rato con una de mis hijas sobre temas estadísticos sobre los que ella reflexiona profesionalmente. Tiene humor y no se enfada cuando le recuerdo que hay mentiras, grandes mentiras y estadísticas (“”There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics“)  frase que Disraeli  atribuye a Mark Twain, como leo y copio de un antiguo pero delicioso post del imprescindible Scriptor.

Mi interlocutora  me ha nombrado en un instante de nuestra conversación una expresión estadística: la Función Generadoras de Momentos. La definición matemática de esta relación es según Wikipedia la que leemos más abajo. Dejo a los estudiosos matemáticos la confirmación o refutación al popular compendio digital. Pero deseo con ello recordarme a mí y mis lectores de letras que nada es más difícil de explicar que la poesia: este es el poema.

En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria X es

 M_X(t) := E\left(e^{tX}\right), \quad t \in \mathbb{R},

siempre que esta esperanza exista.

La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de t = 0, permite generar los momentos de la distribución de probabilidad:

E \left( X^n \right) = M_X^{(n)}(0) = \frac{d^n M_X}{dt^n}(0).

Si la función generadora de momentos está definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.[cita requerida]

Un problema clave con las funciones generadoras de momentos es que los momentos y la propia función generadora no siempre existen, porque las integrales que los definen no son siempre convergentes. Por el contrario, la función característica siempre existe y puede usarse en su lugar”.

¿No es emocionante que se diga que esa función generadora de momentos será real “siempre que esa esperanza exista“. Es de una belleza enorme, incluso sabiendo que esa esperanza es la esperanza matemática, esa en la que sin saberlo nos apoyamos los ingenuos jugadores de azar y compradores de lotería. Esa esperanza es tan exigua en términos comunes que otra amiga mía residente en Londres la llama el “impuesto de los tontos”.

Pero ¿No es en esperanza en lo que invierten nuestros directores de empresa? ¿No piensan ellos que hay vectores que se entrecruzarán desde un polo dado para converger en un Momento de la Marca?

Momento de la Marca será entonces la aparición de valor cuando se cumple la probabilidad de que los intereses de gente que ahora no conozco (o conozco débilmente) coincidan en tiempo y espacio -incluso virtuales – con lo que mi mejor Identidad e Imagen pueden ofrecerles en términos de servicio fundador de aprecio durable.

Un ejemplo de Momento de la Marca que nos fascina cobró vida cuando “una medicina patentada por el farmacéutico John Pemberton fue convertida en una de las bebidas más consumidas del siglo XX gracias a las estrategias de marketing de Asa Griggs Candler, otro farmacéutico y empresario que tomó el control de Coca-Cola en el año 1888 y que fue quien diseñó el logotipo original de la marca con su propia tipografía“.(Leer más en PuroMarketing).

En estos años de insufrible sed de salidas e ideas, las hazañas de los emprendedores les están llevando al heroísmo de amar la Marca buscando ese servicio innovador, ese Momento de la Marca, “siempre que esa esperanza exista“. Cabe pensar que se busca lo que existe, al menos en imaginación.  Y si no existiese, ¡hagámoslo existir!

 

 

 

José Ángel Domínguez Calatayud

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